题目内容

如图所示，已知直线AB、CD、EF交于点O．

(1)

若∠COF＝，∠AOD＝，求∠AOF的度数；

(2)

若∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，求∠4的度数；

(3)

若∠BOC－∠BOD＝，求∠AOC的度数．

答案：
解析：

(1)

　　解：由题图可知，∠DOF＝－∠COF＝，∠AOF＝∠AOD－∠DOF＝．

(2)

　　解：设∠1＝2x，∠2＝3x，∠3＝4x，则2x＋3x＋4x＝．

　　解方程得x＝．

　　所以∠4＝∠2＝3x＝．

(3)

　　解：因为∠BOC＋∠BOD＝，∠BOC－∠BOD＝，所以∠BOD＝．

　　所以∠AOC＝∠BOD＝．


练习册系列答案
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如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP=t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角精英家教网三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
4、如图所示，已知直线a∥b，被直线L所截，如果∠1=69°36′，那么∠2=
69
度
36
分．
如图所示，已知直线AB过点C（1，2），且与x轴、y轴分别交于点A、B，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF交y轴于G，交x轴于F．（F在原点O的左侧）
（1）当直线AB的位置正好使得△ACD≌△CBE时，求A点的坐标及直线AB的解析式．
（2）若S四边形ODCE=S△CDF，当直线AB的位置正好使得FC⊥AB时，求A点的坐标及BC的长．
（3）在（2）成立的前提下，将△FOG延y轴对折得△F′O′G′（对折后F、O、G的对应点分别为F′、O′、G′），将△F′O′G′沿x轴正方向精英家教网平移，设平移过程中△F′O′G′与四边形ODCE重叠部分面积为y，OO′的长为x（0≤x≤1），求y与x的函数关系式．
精英家教网如图所示，已知直线y=kx-2经过M点，求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积．
如图所示：已知直线y=
1
2
x与双曲线y=
k
x
(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）过A点作AC⊥x轴于C点，求△AOC的面积．

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