题目内容
如图所示，已知直线y=kx-2经过M点，求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积．
分析：先观察出点M的坐标．再根据待定系数法求出函数解析式，然后求出与坐标轴的交点坐标，可轻松求得三角形面积．
解答：解：由图象可知，点M（-2，4）在直线y=kx-2上，
∴-2k-2=4，
解得：k=-3，
∴直线的解析式为y=-3x-2，
令y=0，可得x=-
，
∴直线与x轴的交点坐标为：（-
，0），
令x=0，可得y=-2，
∴直线与y轴的交点坐标为（0，-2），
∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积=
×|-
|×|-2|=
．
∴-2k-2=4，
解得：k=-3，
∴直线的解析式为y=-3x-2，
令y=0，可得x=-
| 2 |
| 3 |
∴直线与x轴的交点坐标为：（-
| 2 |
| 3 |
令x=0，可得y=-2，
∴直线与y轴的交点坐标为（0，-2），
∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积=
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点评：此题考查了用待定系数法求函数解析式和根据图象与坐标轴的交点求直线与两坐标轴围成三角形的面积，属于基础题．
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