Question

9．若$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{c}{|c|}$=-1，则$\frac{ab}{{|{ab}|}}$+$\frac{{|{bc}|}}{bc}$+$\frac{ac}{{|{ac}|}}$=-1．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质，可化简绝对值．

解答 解：由$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{c}{|c|}$=-1，得
a＞0，b＜0，c＜0；a＜0，b＞0，c＜0；a＜0，b＜0，c＞0，
当a＞0，b＜0，c＜0时，$\frac{ab}{{|{ab}|}}$+$\frac{{|{bc}|}}{bc}$+$\frac{ac}{{|{ac}|}}$=-1+1-1=-1；
当a＜0，b＞0，c＜0时，$\frac{ab}{{|{ab}|}}$+$\frac{{|{bc}|}}{bc}$+$\frac{ac}{{|{ac}|}}$=-1-1+1=-1；
当a＜0，b＜0，c＞0时，$\frac{ab}{{|{ab}|}}$+$\frac{{|{bc}|}}{bc}$+$\frac{ac}{{|{ac}|}}$=1-1-1=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了绝对值，利用绝对值的性质是解题关键．