Question

1．已知当1≤x≤20且x为整数时，二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+（14+2a）t+480-96a随着x的增大而增大，则a的取值范围为a≥-17．

Answer 1

分析 根据解析式可求得其开口方向及对称轴，再结合条件可求得关于a的不等式组，可求得a的取值范围．

解答 解：
∵y=-$\frac{1}{2}$x²+（14+2a）t+480-96a，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-$\frac{14+2a}{2×（-\frac{1}{2}）}$=-14-2a，
∵当1≤x≤20且x为整数时，y随着x的增大而增大，
∴20≤-14-2a，解得a≥-17，
故答案为：a≥-17．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称轴及开口方向及增减性是解题的关键．