题目内容

解不等式组：
x-3(x-2)≥0
2x-1
3
＜1+x
，并把解集在数轴上表示出来；
考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集
专题：
分析：先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．
解答：解：
x-3(x-2)≥0①
2x-1
3
＜1+x②

∵由①得：x≤3，
由②得：x＞-4，
∴原不等式组的解集为：-4＜x≤3，
在数轴表示为：．
点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
练习册系列答案
相关题目
不等式2x＞-3的最小整数解是（　　）
A、-1B、0C、2D、3
如图，直线y=
1
2
x+2分别与x轴、y轴相交于A、B，与双曲线y=
k
x
（其中x＞0）相交于第一象限内的点P（2，y0），作PC⊥x轴于C．
（1）求双曲线的解析式；
（2）观察图象直接写出不等式
1
2
x+2＞
k
x
的解集；
（3）在（1）中所求的双曲线上是否存在点Q（m，n）（其中m＞0），作QH⊥x轴于H，使得△QCH与△AOB相似？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
（1）计算：（-
1
2
）-2-|1-
3
|-（
2014
-0）0+2sin60°+
8
2
；
（2）先化简：
4-a2
a2+6a+9
÷
a-2
2a+6
+2，再任选一个你喜欢的数代入求值．
解下列不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）
2x+1＞-3
8-2x≤x-1
；                   
（2）
2x+3＞3x
x+3
3
-
x-1
6
≥1
．
先化简，再求值：2x+（x+2y）-（2x-y），其中x=-2，y=1．
先化简，再求值：6x2y-3xy2-4-（2x2y-3y2x-3），其中x=-2，y=4．
如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，-6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
3
，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：
（1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度数．
（2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．
（3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．
阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
解：设y=x2+2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
∴由此得抛物线y=x2+2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当-3＜x＜1时，y＜0．
∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1时．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．

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