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已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形,并说明理由.

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本题答案不唯一,以下是其中两种解法:
(1)添加条件ABDC,可得出该四边形是矩形;
理由:∵ABDC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形.

(2)添加条件AC垂直平分BD,那么该四边形是正方形.
理由:∵AC垂直平分BD,
∴AB=AD,BC=CD.
∵AB=DC,
∴AB=AD=BC=DC.
∴四边形ABCD是菱形.
∵AC垂直BD,
∴四边形ABCD是正方形.
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