Question

如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）

A．200米

B．200 3 米

C．220 3 米

D．100（ 3 +1）米

Answer 1

由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，
∵CD⊥AB于点D．
∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=

CD

AD

，
∴AD=

CD

tanA

=

100

3 3

=100

3

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°
∴DB=CD=100米，
∴AB=AD+DB=100

3

+100=100（

3

+1）米．
故选D．