Question

如图，从热气球C处测得地面A、B两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两处的距离.

 

 

Answer 1

【答案】

米.

【解析】

试题分析：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．先根据从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°可求出∠BCD与∠ACD的度数，再由直角三角形的性质求出AD与BD的长，根据AB=AD+BD即可得出结论．

试题解析：

解：依题意，可知：∠CAB=30⁰，∠CBA=45⁰，CD⊥AB,CD=100米.

∵CD⊥AB

∴∠CDA=∠CDB=90⁰

∴BD=CD=100 ，

∵在Rt△ADC中，．

∴．

∴ 

∴AB两处的距离为米.

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．