题目内容
【题目】鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）（3分）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）（3分）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）（4分）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
【答案】（1）y=－2x+200（30 ≤x≤60）（2）w=－2（x－65）2 +2000）;（3）当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元
【解析】
试题（1）设出一次函数解析式，把相应数值代入即可．
（2）根据利润计算公式列式即可；
（3）进行配方求值即可．
试题解析：（1）设y=kx+b ，根据题意得
解得：
∴y=－2x+200（30 ≤x≤60）
（2）W=（x－30）（－2x+200）－450
=－2x2+260x－6450
=－2（x－65）2 +2000）
（3）W =－2（x－65）2 +2000
∵30 ≤x≤60
∴x=60时,w有最大值为1950元
∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元
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