题目内容
如图，在△
ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝
．求：
(1)线段DC的长；
(2)tan∠EDC的值．
答案：
解析：
解析：
|
分析： (1)利用三角函数的定义和勾股定理来计算；(2)∠EDC不在直角三角形中，要求tan∠EDC的值，有两种思路：①将∠EDC转化为∠C；②过点E作EF⊥DC于点F，将∠EDC转化到直角三角形中．解： (1)在Rt△ABD中，因为sinB＝ ＝ ，AD＝12，
所以 AB＝15．由勾股定理，得BD＝ ＝ ＝9．从而DC＝BC－BD＝14－9＝5．
(2)方法1：因为点E为Rt△ACD斜边AC的中点， 所以 DE＝AE＝CE，所以∠EDC＝∠C．所以 tan∠EDC＝tanC＝ ＝ ．
方法 2：因为E为Rt△ACD斜边AC的中点，过点E作EF⊥DC于点F，所以EF是△ADC的中位线．所以 EF＝ AD＝6，DF＝DC＝2.5．
在 Rt△EFD中，tan∠EDC＝ ＝ ．
|
练习册系列答案
黄冈360度定制密卷系列答案
阳光考场单元测试卷系列答案
名校联盟冲刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=