Question

【题目】已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝m成立，求x+y的取值范围_____(结果用含m的式子表示)．

Answer 1

【答案】m+2＜x+y＜﹣m﹣2

【解析】

由x-y=m得x=y+m，由x＜-1得知y＜-m-1，根据y＞1得1＜y＜-m-1，同理得出m+1＜x＜-1，相加即可得出答案．

由x﹣y＝m得x＝y+m，

由x＜﹣1得y+m＜﹣1，y＜﹣m﹣1，

又∵y＞1，

∴1＜y＜﹣m﹣1，

由x﹣y＝m得y＝x﹣m，

由y＞1得x﹣m＞1，x＞m+1，

又∵x＜﹣1，

∴m+1＜x＜﹣1，

∴m+2＜x+y＜﹣m﹣2，

故答案为：m+2＜x+y＜﹣m﹣2．