Question

计算：
（1）（

1

2

x²y-3xy）•

2

3

xy²；        
（2）已知a^m=4，aⁿ=9，求a^2m+n的值．
（3）先化简再求值：（a-b）²+b（a-b），其中a=2，b-

1

2

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,幂的乘方与积的乘方,整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可；
（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值；
（3）原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

3

x³y³-2x²y³；
（2）∵a^m=4，aⁿ=9，
∴原式=（a^m）²•aⁿ=16×9=144；
（3）原式=a²-2ab+b²+ab-b²=a²-ab，
当a=2，b=-

1

2

时，原式=4+1=5．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．