题目内容
如图，在△ABC中，E为AC的中点，F在AB上，且| AF |
| FB |
| 1 |
| 5 |
| BD |
| DC |
考点：平行线分线段成比例
专题：证明题
分析：过C作CM∥AB交DF于M，根据相似三角形的判定推出△MCE∽△FAE，推出
=
，求出
=
，证出△DCM∽△DBF，根据相似三角形的性质推出
=
即可．
| CM |
| AF |
| 1 |
| 1 |
| CM |
| BF |
| 1 |
| 5 |
| BD |
| CD |
| BF |
| CM |
解答：
证明：过C作CM∥AB交DF于M，
∵CM∥AB，
∴△MCE∽△FAE，
∴
=
=
，
∵E为AC的中点，
∴
=
，
∵
=
，
∴
=
，
∵CM∥AB，
∴△DCM∽△DBF，
∴
=
=
=5．
证明：过C作CM∥AB交DF于M，∵CM∥AB，
∴△MCE∽△FAE，
∴
| CM |
| AF |
| CE |
| AE |
| ME |
| EF |
∵E为AC的中点，
∴
| CM |
| AF |
| 1 |
| 1 |
∵
| AF |
| FB |
| 1 |
| 5 |
∴
| CM |
| BF |
| 1 |
| 5 |
∵CM∥AB，
∴△DCM∽△DBF，
∴
| BD |
| CD |
| BF |
| CM |
| 1 | ||
|
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，解此题的关键是求出
=5．
| BF |
| CM |
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|-|a+b|-|c-a|+2|a-b|．
如图，△ABO中两顶点坐标分别为A（2，0），B（1，2），以O为位似中心在第一象限内作△A1B1O1∽△ABO，且使相似比为2，并求出点A1，B1的坐标．
如图，已知E是正方形ABCD中DC边延长线上一点，连接AE交BC于点F，∠BCE的平分线交BE于点G，连接FG，求证：AB∥FG．
如图，已知，AB=AC，F是BC上的一点，且FE⊥AC于E，FG⊥AB于G，CD⊥AB于D，求证：FG+FE=CD．