Question

已知抛物线y=-2x²-x+6．
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2）x取何值时，y＜0？

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：（1）用配方法时，先提二次项系数，再配方，写成顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴；
（2）令y=0，确定函数图象与x轴的交点，结合开口方向判断x的取值范围．

解答：解：（1）y=-2x²-x+6=-2（x²+

1

2

x+

1

16

）+

1

8

+6=-2（x+

1

4

）²+

49

8

，
顶点坐标（-

1

4

，

49

8

），
对称轴是直线x=-

1

4

；      

（2）令y=0，即-2x²-x+6=0，
解得x=-2或

3

2

，
∵抛物线开口向下，
∴当x＜-2或x＞

3

2

时，y＜0．

点评：本题考查了二次函数的三种形式，抛物线的顶点式适合于确定抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最大（小）值，增减性等；抛物线的交点式适合于确定函数值y＞0，y=0，y＜0．