题目内容
【题目】如图，0为原点，A（4，0），E（0，3），四边形OABC，四边形OCDE都为平行四边形，OC=5，函数y= 
（x＞0）的图象经过AB的中点F和DE的中点G，则k的值为 ． 
【答案】9
【解析】
∵A（4，0），E（0，3），∴OE=3，OA=4，
由OABC和OCDE得：OE∥DC，BC∥OA且DC=OE=3，BC=OA=4，
设C（a，b），则D（a，b+3）、B（4+a，b），
∵AB的中点F和DE的中点G，
∴G 
，F 
，
∵函数y= 
（x＞0）的图象经过点G和F，
则 
× 
= 
，3a=4b，a= 
，
∵OC=5，C（a，b），
∴a2+b2=52， 
，b=±3，
∵b＞0，
∴b=3，a=4，
∴F（6， 
），
∴k=6× =9；所以答案是：9．
【考点精析】掌握反比例函数的图象是解答本题的根本，需要知道反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点．
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