Question

【题目】如图，A点的坐标是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x轴上运动，在坐标平面内作点D，使AD=DC，∠ADC=120°，连结OD，则OD的长的最小值为 ．

Answer 1

【答案】 ．
【解析】先判定△ABO∽△ADC，

得出 ，再

根据∠BAD=∠OAC，

得出△ACO∽△ADB，

进而得到∠ABD=∠AOC=90°，

得到D始终在直线BE上，当OD⊥BE时，OD最小，最后过O作OF⊥BD于F，

根据∠OBF=30°，

求得OF= OB= ，即OD最小值为 ；

作B关于y轴的对称点B'，则同理可得OD最小值为 ．

【考点精析】认真审题，首先需要了解轴对称的性质(关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上)．