题目内容
等腰三角形的底角为15°，腰长为3a，则等腰三角形腰上的高是________．
1.5a
分析：作腰上的高，根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的外角的性质即可发现30°的直角三角形，从而根据30°所对的直角边是斜边的一半即可求解．
解答：如图所示，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=15°，
∴∠CAD=30°，
∴CD=
AC=1.5a．
故答案为：1.5a．
点评：此题综合考查了等腰三角形的性质和直角三角形的性质．
分析：作腰上的高，根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的外角的性质即可发现30°的直角三角形，从而根据30°所对的直角边是斜边的一半即可求解．
解答：如图所示，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=15°，
∴∠CAD=30°，
∴CD=
AC=1.5a．故答案为：1.5a．
点评：此题综合考查了等腰三角形的性质和直角三角形的性质．
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