题目内容
将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转,得正方形,交CD于点E,AB=,则四边形的内切圆半径为( ).
A. B. C. D.
(4分)的绝对值为( )
A. B.3 C. D.﹣3
(3分)如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )
A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里
(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面积.
按一定规律排列的一列数依次为:,,,,…,按此规律,这列数中的第10个数与第16个数的积是 .
若是分式方程的根,则的值是( ).
A.5 B.-5 C.3 D.-3
(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB,过点B作x轴的垂线,过点A作y轴的垂线,两直线交于点D.
(1)求b、c的值;
(2)当t为何值时,点D落在抛物线上;
(3)是否存在t,使得以A,B,D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时t的值;若不存在,请说明理由.
(4分)如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是( )
A.∠A=∠D B. C.∠ACB=90° D.∠COB=3∠D
(3分)一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上,AC与DM,DN分别交于点E,F,把△DEF绕点D旋转到一定位置,使得DE=DF,则∠BDN的度数是( )
A.105° B.115° C.120° D.135°