Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点，EF交BD于G，交AC于H，若AD=2，BC=5，则GH=

 

．

Answer 1

考点：梯形中位线定理,三角形中位线定理

专题：

分析：根据梯形的中位线性质求出EF∥BC∥AD，推出AH=CH，BG=DG，根据三角形的中位线求出EG和EH即可．

解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点，
∴EF∥BC∥AD，
∴AH=CH，BG=DG，
∴EG=

1

2

AD=

1

2

×2=1，EH=

1

2

BC=

1

2

×5=2.5，
∴GH=2.5-1=1.5，
故答案为：1.5．

点评：本题考查了梯形的中位线和三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出EG和EH的长，注意：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．