Question

如图，AC是我校某教学大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°，沿BC方向前进8米到达D点，测得tan∠ADC=

5

3

．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅“祝贺我校陶浩楠同学勇夺2013年西安市中考状元”的大型标语，若标语底端距地面5米，请你计算标语AE的长度应为多少？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：根据题意表示出AC，DC，BC的长，再利用锐角三角函数关系得出即可．

解答：解：设AE=x，则AC=x+5
∵tan∠ADC=

5

3

，
∴tan∠ADC=

x+5

DC

=

5

3

，
∴DC=

3

5

x+3，
∵BC=8∠B=45°，
∴BC=BD+DC=

3

5

x+11，
∴tanB=

AC

BC

=

x+5

3 5 x+11

=1，
解得：x=15．
即AE=15．
答：标语AE的长度应为15m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意表示出各边长是解题关键．