题目内容
矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边之长为______．
∵矩形ABCD的周长为40cm，
∴2（AB+AD）=40，
∴AB+AD=20①，
∵△AOB比△AOD周长多4cm，
∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4，
∵点O是矩形ABCD的对角线的交点，
∴AO=BO=DO，
∴AB-AD=4②，
联立①②解得AB=12cm，AD=8cm，
∴BC=AD=8cm，CD=AB=12cm，
∴各边之长为12cm、8cm、12cm、8cm．
故答案为：12cm、8cm、12cm、8cm．
∴2（AB+AD）=40，
∴AB+AD=20①，
∵△AOB比△AOD周长多4cm，
∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4，
∵点O是矩形ABCD的对角线的交点，
∴AO=BO=DO，
∴AB-AD=4②，
联立①②解得AB=12cm，AD=8cm，
∴BC=AD=8cm，CD=AB=12cm，
∴各边之长为12cm、8cm、12cm、8cm．
故答案为：12cm、8cm、12cm、8cm．
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如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，则矩形ABCD的周长为（ ）A、8+2
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B、16+2
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C、8+4
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D、16+4
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CE、EF，且EF与AC相交于点O．