题目内容
【题目】已知二次函数
的图象如图所示，对称轴是直线
.在以下四个结论中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，分别观察x=2，x=－1时的函数值，进而对所得结论进行判断即可．
A．由图象可知：a＜0，c＞0．
∵
0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故A错误；
B．∵抛物线与x轴的左交点到对称轴的距离大于1小于2，
∴抛物线与x轴的右交点到对称轴的距离大于1小于2，
∴右交点的横坐标大于2小于3，
∴当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故B错误；
C．当x=－1时函数值小于0，y=a－b+c＜0，故C错误；
D．∵对称轴
，
∴b=-2a，
∴a+2b=a-4a=-3a．
∵a＜0，
∴a+2b=-3a＞0，故D正确．
故选：D．
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