Question

18．计算：
（1）$\frac{1}{2}$a³b³÷（-$\frac{1}{4}$a³b）•（-3a）²
（2）（$\frac{1}{8}$）²⁰¹⁶×（-8）²⁰¹⁷+（-$\frac{1}{2}$）^-4+（π-3）⁰
（3）（2+3y）（-3y+2）+（-2+3y）²
（4）（3-2x+y）（3+2x-y）

Answer 1

分析 （1）原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$a³b³÷（-$\frac{1}{4}$a³b）•（9a²）=-2b²•9a²=-18a²b²；
（2）原式=（-8×$\frac{1}{8}$）²⁰¹⁶×（-8）+16+1=-8+16+1=9；
（3）原式=4-9y²+4-12y+9y²=8-12y；
（4）原式=9-（2x-y）²=9-4x²+4xy-y²．

点评 此题考查了整式的混合运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．