题目内容
15．一元二次方程4x2-2x+$\frac{1}{4}$=0的根的情况是（ ）| A． | 有两个不相等的实数根 | B． | 有两个相等的实数根 | ||
| C． | 没有实数根 | D． | 无法判断 |
分析 根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=0，由此即可得出原方程有两个相等的实数根．
解答 解：在方程4x2-2x+$\frac{1}{4}$=0中，△=（-2）2-4×4×（$\frac{1}{4}$）=0，
∴一元二次方程4x2-2x+$\frac{1}{4}$=0有两个相等的实数根．
故选B．
点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．
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5．
如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（ ）
如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$-$\frac{1}{4}$π | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$π |
6．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（ ）
| A． | 15×1010 | B． | 0.15×1012 | C． | 1.5×1011 | D． | 1.5×1012 |
10．青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨$\frac{1}{3}$．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？
（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
| 淡季 | 旺季 | |
| 未入住房间数 | 10 | 0 |
| 日总收入（元） | 24000 | 40000 |
（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于A（-1，0），B（5，0）两点．