Question

设实数a，b满足a²=2-2a，b²=2-2b，则=________．

Answer 1

+1，1-，-5
分析：因为a²=2-2a，b²=2-2b可以变化为即，从而可以求出a，b，然后把它们的值代入得原式即可求出结果．
解答：∵a²=2-2a，b²=2-2b，
∴可以变化为，
即，
解得a=±-1，b=，
把代入得原式=+1；
把代入得原式=-5；
把代入得原式=-5；
把代入得原式=1-．
所以此题的答案为+1，1-，-5．
故填空答案：+1，1-，-5．
点评：本题的关键是利用完全平方公式先求得a，b的值，再分情况分别代入求值计算．