题目内容
在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3 km和2 km，AB＝akm(a＞1)．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1＝PB＋BA(km)(其中BP⊥l于点P)；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2＝PA＋PB(km)(其中点
与点A关于l对称，
与l交于点P)．
观察计算
(1)在方案一中，d1＝________km(用含a的式子表示)；
(2)在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2＝________km(用含a的式子表示)．
探索归纳
(1)①当a＝4时，比较大小：d1________d2(填“＞”、“＝”或“＜”)；
②当a＝6时，比较大小：d1________d2(填“＞”、“＝”或“＜”)；
(2)请你参考下边方框中的方法指导，就a(当a＞1时)的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
答案：
解析：
解析：
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观察计算 (1) (2) 探索归纳 (1)①＜；②＞； (2) ①当 ②当 ③当 综上可知：当 当 当 |
；
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，即
时，
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，即
时，
，
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，即
时，
，
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时，选方案二；
时，选方案一或方案二；
(缺
不扣分)时，选方案一．
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