题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E.
⑴求证：
⑵若
，
，求DE的长.
（1）∵弧AD=弧CD
∴∠ABD=∠DAC 又∵∠ADE=∠BDA
∴△ADE∽△BDA
∴
(2)∵BC是直径，∴∠BDC=90°
∴BD=
∵AD=
∴DE=
练习册系列答案
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题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E.
⑴求证：
⑵若，，求DE的长.
（1）∵弧AD=弧CD
∴∠ABD=∠DAC 又∵∠ADE=∠BDA
∴△ADE∽△BDA
∴
(2)∵BC是直径，∴∠BDC=90°
∴BD=
∵AD=
∴DE=
如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=
24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．
（2013•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（ ）
（2012•黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．