x2﹣2x=15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

x²﹣2x=15　　

x²﹣2x+1=15+1

（x﹣1）²=16，

∴x﹣1=±4，

x₁=5，x₂=﹣3

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（1）已知m是方程x²﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

①根据图象求k的值；

②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x²﹣14x+48=0的两个实数根．

（1）求C点坐标；

（2）求直线MN的解析式；

（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

已知关于x的二次函数y=x²﹣2mx+m²+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）；（x₁＜x₂）

（1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；

（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．

（3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状．证明你的猜想．

（平面内两点间的距离公式）．

已知抛物线y=x²﹣2x+c与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（﹣1，0）．

（1）求D点的坐标；

（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求∠E的度数；

（3）如图2，已知点P（﹣4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．

直角坐标平面上将二次函数y=x²﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）

A．

（0，0）

B．

（1，﹣1）

C．

（0，﹣1）

D．

（﹣1，﹣1）

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