Question

1．学校要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，应邀请5个球队参加比赛．

Answer 1

分析 设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排10场比赛即可列出方程求解．

解答 解：设邀请x个球队参加比赛，
依题意得1+2+3+…+x-1=10，
则$\frac{x（x-1）}{2}$=10，
∴x²-x-20=0，
∴解得：x₁=5，x₂=-4（不合题意，舍去）．
故答案为：5．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．