已知.如图.∠1＝∠ACB.∠2＝∠3.求证:∠BDC+∠DGF＝180°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．

答案：
解析：

　　证明：∵∠1＝∠ACB(已知)，

　　∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，

　　∴∠2＝∠DCF(两直线平行，内错角相等)．

　　∵∠2＝∠3(已知)，

　　∴∠3＝∠DCF(等量代换)，

　　∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行)，

　　∴∠BDC＋∠DGF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

练习册系列答案

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已知：如图一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x²＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)

(1)求二次函数的解析式；

(2)求四边形BDEC的面积S；

(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

已知，如图，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：

解：∵∠1＝∠2（           ）
∴        ∥          (                           )
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠3
∴       ∥           (                           )
∴∠1+∠4＝180°        (                           )

已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，那么∠BDC+∠DGF=180°吗？说明理由.

已知，如图，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：

解：∵∠1＝∠2（）

∴ ∥ ( )

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3

∴ ∥ ( )

∴∠1+∠4＝180° ( )

已知，如图抛物线y＝ax²＋3ax＋c(a>0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD的面积的最大值；

(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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