题目内容
17．（1）如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个菱形是正方形吗？为什么？（2）如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那这个四边形是正方形吗？为什么？
分析 （1）根据题意，该四边形的对角线互相垂直平分且相等；
（2）根据题意，该四边形的对角线互相垂直平分且相等．
解答 解：（1）是正方形，
理由：因为菱形对角线互相平分，绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，
说明对角线互相垂直平分且相等，所以该四边形是正方形．
（2）是正方形，
理由：因为平行四边形对角线互相平分，绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，
说明对角线互相垂直平分且相等，所以该四边形是正方形．
点评 此题考查了菱的性质及与特殊四边形的关系，属基础题．解题时要根据旋转的性质解答．
练习册系列答案
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10．已知等腰三角形的一腰长比底边多1cm，周长为11cm，设这个三角形的一腰长为xcm，底边长为ycm，那么由题意得方程组是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{2x-y=11}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{x+2y=11}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{2x+y=11}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{x+2y=11}\end{array}\right.$ |
如图所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．另有三个条件：①AB∥CD；②∠1+∠2=90°；③∠ABE+∠DCE=∠BEC．以①、②、③其中一个为条件，另一个为结论组成命题，在组成的所有命题中，是真命题的个数有（ ）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AC=3cm，以C为圆心，1.7cm为半径画⊙C，指出点A、B、D与⊙C的位置关系，若要⊙C经过点D，则这个圆的半径为多少？