Question

20．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，求∠BFC的度数．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和等于180°列式求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠FBC+∠FCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答 解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，
∴∠FBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠FCB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠FBC+∠FCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
在△BCF中，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB）=180°-60°=120°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．