Question

15．计算：
（1）-2²⁰¹³+（$\frac{1}{2}$）^-2-（-2）⁰             
（2）（x-y）²-（x-2y）（x+2y）

Answer 1

分析 （1）$（\frac{1}{2}）^{-2}$=2²=4，（-2）⁰=1，代入计算即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式展开，注意括号前是负号时，括号内的各项要变号．

解答 解：（1）-2²⁰¹³+（$\frac{1}{2}$）^-2-（-2）⁰，
=-2²⁰¹³+4-1，
=-2²⁰¹³+3，
（2）（x-y）²-（x-2y）（x+2y），
=x²-2xy+y²-（x²-4y²），
=x²-2xy+y²-x²+4y²，
=-2xy+5y²．

点评 本题是有理数的混合计算和整式的化简，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的计算公式：①零指数幂：a⁰=1（a≠0），②负整数指数幂：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$=$（\frac{1}{a}）^{p}$（a≠0，p为正整数）；整式的化简要熟知完全平方公式和平方差公式：①完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．②平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．