题目内容
12．函数y=-x2与y=-x2+2以及y=-（x+2）2的图象在同一平面直角坐标系中．（1）写出每个抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）如何平移抛物线y=-x2得抛物线y=-（x+2）2；
（3）抛物线y=-x2能否由y=-（x+2）2平移而得到，如果能，请写出平移过程，如果不能，请说明理由；
（4）如何两次平移抛物线y=-x2+2得到抛物线y=-（x+2）2．
分析 （1）根据对称轴和顶点的坐标的公式写出即可；
（2）根据平移的原则上“加下减左加右减”即可得出；
（3）根据平移的原则上“加下减左加右减”即可得出；
（4）根据平移的原则上“加下减左加右减”即可得出．
解答 解：（1）y=-x2与y=-x2+2以及y=-（x+2）2的对称轴和顶点的坐标分别为直线x=0，直线x=0，直线x=-2；（0，0）（0，2）（-2，0）；
（2）抛物线y=-x2向左平移2个单位长度即可得到抛物线y=-（x+2）2；
（3）由y=-（x+2）2向右平移2个单位长度得到抛物线y=-x2，
（4）抛物线y=-x2+2先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线y=-（x+2）2．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握平移的原则上“加下减左加右减”是解题的关键．
练习册系列答案
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