题目内容

9．某学生购进一批单价为20元的T恤进行义卖，并将所得利润捐给贫困山区．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．
（1）求y与x满足的函数表达式（不要求写出x的取值范围）．
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润p最大？

分析 （1）根据题意可以设出y与x之间的函数解析式，由题目中的数据可以求得y与x之间的函数解析式；
（2）根据题意可以的大p与x的关系，然后将函数解析式化为顶点式，从而可以解答本题．

解答 解：（1）设y与x之间的函数解析式是y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{24k+b=36}\\{29k+b=21}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{b=108}\end{array}\right.$，
即y与x满足的函数表达式是y=-3x+108；
（2）由题意可得，
p=（x-20）（-3x+108）=-3（x-28）2+192，
∴当x=28时，p取得最大值，
即销售价格定为28元时，才能使每天获得的利润p最大．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会求二次函数的最值．

练习册系列答案
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19．计算：
（1）（-3）-（-5）；
（2）0-7；
（3）$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{2}$；
（4）（-1$\frac{2}{3}$）-（-$\frac{1}{6}$）；
（5）（-6）-（3-9）；
（6）0-（-2.7）-（+8）-（+0.7）
20．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，求∠BFC的度数．
17．已知数轴上动点A从表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做xn．例如：当x=1时，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5．
（1）若x=1，则x14=7；
（2）若|x+x1+x2+x3+…+x24|的值最小，则x3的值是多少？
4．如图，矩形ABCD位于二次函数y=-2x2+4x与x轴所围区域内，BC边在x轴上，A，D两点位于二次函数图象上，则矩形ABCD周长的最大值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
14．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．
（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；
（2）在（1）的条件下，结合所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积=$\frac{13}{2}$
（3）在直线l上画出点Q，使QA+QC最小．
1．如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，图中阴影部分的面积之和为$\frac{49}{12}$．
18．下列数是无理数的是（　　）
A．πB．$\frac{1}{3}$C．$\sqrt{9}$D．0
19．如图，MN是⊙O的直径，∠A=20°，∠PMQ=50°，以PM为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是（　　）
A．正七边形B．正八边形C．正六边形D．正十边形

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