Question

13．如图，∠1=∠2，∠B=∠D，下列四个结论中，错误的是（　　）

• A． ∠DCA=∠DAC
• B． AD∥BC
• C． AB∥CD
• D． ∠DAC=∠BCA

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理和已知求出∠DAC=∠BCA，根据平行线的判定推出AB∥CD，AD∥BC，即可得出选项．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∵∠1+∠B+∠BCA=180°，∠2+∠D+∠DAC=180°，∠1=∠2，∠B=∠D，
∴∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴选项B、C、D的结论都正确；
∵根据已知不能推出∠DCA=∠DAC，
∴选项A不正确；
故选A．

点评 本题考查了平行线的判定定理和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的判定定理正确进行推理是解此题的关键，难度适中．