题目内容
15、如图，在△ABC中，点P是的△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=90
度．分析：根据三角形的内心的定义知内心是三角形三角平分线的交点，根据三角形内角和定理可以得到题目中的三个角的和．
解答：解：∵点P是的△ABC的内心，
∴PB平分∠ABC，PA平分∠BAC，PC平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCA+∠PAB=90°，
故答案为：90°
∴PB平分∠ABC，PA平分∠BAC，PC平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCA+∠PAB=90°，
故答案为：90°
点评：本题考查了三角形的内心的性质，解题的关键是正确的理解三角形的内心的定义，是三角形三内角的平分线的交点．
练习册系列答案
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