题目内容
如图，△ABC中，线段AB的垂直平分线交BC于点D、交AB于点E，BC=9，△ACD的周长为14，则AC的长为________．
5
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等求出AD=BD，从而得到△ACD的周长等于AC+BC，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC，
∵BC=9，△ACD的周长为14，
∴AC+9=14，
解得AC=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，利用等量代换，得到△ACD的周长等于AC+BC是解题的关键．
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等求出AD=BD，从而得到△ACD的周长等于AC+BC，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC，
∵BC=9，△ACD的周长为14，
∴AC+9=14，
解得AC=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，利用等量代换，得到△ACD的周长等于AC+BC是解题的关键．
练习册系列答案
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