题目内容

A、B两个村子在定陇公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两村的距离相等?如果有,请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹.

解:存在,如图:
先连接AB,再作出线段AB的垂直平分线,与x轴的交点C即为所求.

分析:先连接AB,再作出线段AB的垂直平分线,与x轴的交点即为所求的C点;
点评:此题考查了作图-应用于设计作图,是一道典型的尺规作图题,题目中还涉及到了线段的垂直平分线的性质.
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