题目内容

如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．

略

解析

练习册系列答案
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已知，如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路线为G-C-D-E-F-H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数如图2，若AB=6，则下列四个结论中正确的个数有（　　）个
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①图1中BC长是8cm      ②图2中M点表示第4秒时y的值是24cm2
③图1中EF长是2cm      ④图2中N点表示第11秒时y的值是32．
A、1B、2C、3D、4
（2013•包头）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．
（1）如图①，当
CE
EB
=
1
3
时，求
S△CEF
S△CDF
的值；
（2）如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF=
2
OA；
（3）如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=
1
2
BG．
如图，若点O是△ABC的内心，∠ABC=80°，∠ACB=60°则∠BOC的度数为（　　）
如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP，PB，AB满足关系式
AP
AB
=
PB
AP
AP
AB
=
PB
AP
，即AP是
PB
PB
与
AB
AB
的比例中项．
24．数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点．∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E，求证：AD=DE．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE，所以AD=DE．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立．你认为小华的观点
正确
正确
（填“正确”或“不正确”）．

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