题目内容
4、如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（ ）分析：在等边△ABC中，∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE，由此可以证明△ABD≌△BCE，根据全等三角形的性质得到∠CBE=∠1，而∠CBE+∠2=60°，所以∠1+∠2=60°．
解答：解：∵在等边△ABC中，∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE，
∴△ABD≌△BCE，
∴∠CBE=∠1，
而∠CBE+∠2=60°，
∴∠1+∠2=60°．
故选C．
∴△ABD≌△BCE，
∴∠CBE=∠1，
而∠CBE+∠2=60°，
∴∠1+∠2=60°．
故选C．
点评：本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定等内容，比较简单．
练习册系列答案
相关题目
16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（ ）A、81
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
21、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AC边上，且∠EDC=15°．
如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．
如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：