Question

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于点E，交于点D．

(1)请写出五个不同的正确结论；

(2)连结CD、BD，设∠CDB=，∠ABC=，试找出与之间的―种关系式，并给予证明．

Answer 1

(1)答案不唯一，如①BE=CE   ② =  ③∠BED=90°  ④∠BOD=∠A 

⑤AC//OD  ⑥AC⊥BC   ⑦OE²+BE²=OB²       ⑧S_△ABC=BC?OE   ⑨△BOD是等腰三角形

⑩△BOE∽△BAC等   

(2)关系有两种：①，  ②  ，提示：∠OBD=∠ABC+∠CBD，

∴∠ODB>∠ABC

又∵CD=BD，∠CDO=∠ODB=∠CDB

∴∠CDB>∠ABC