Question

分解因式：
（1）16a²-9b²；
（2）5x²y²-125z²；
（3）（m+n）y²-m-n．

Answer 1

解：（1）16a²-9b²=（4a+3b）（4a-3b）；

（2）5x²y²-125z²
=5（x²y²-25z²）
=5（xy+5z）（xy-5z）；

（3）（m+n）y²-m-n
=（m+n）（y²-1）
=（m+n）（y+1）（y-1）．
分析：（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式5，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式（m+n），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．