题目内容

（1）试比较下列各组数的大小：①

，

；②

，

；

（2）从第（1）小题中，你能猜想出与（其中n表示正整数）的大小关系吗

答案：
解析：

（1）①<，②>；（2）>

提示：

将分数化为通分母再比较大小

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18、亲爱的同学，你能比较2009²⁰¹⁰和2010²⁰⁰⁹的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是自然数）然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填＜＞﹦号）
1²

6⁵…
（2）从第（1）小题的结果，经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
2010²⁰¹¹

已知n为正整数．
（1）试比较下列各组数的大小：
-

；
（2）你能根据上面第（1）小题得出-

两者的大小关系吗？

试比较下列各组式子的大小：

(1)＋与＋；

(2)－与－．

已知n为正整数．
（1）试比较下列各组数的大小：
- $数学公式$ 与- $数学公式$ ，- $数学公式$ 与- $数学公式$ ，- $数学公式$ 与- $数学公式$ ，- $数学公式$ 与- $数学公式$ ，…- $数学公式$ 与- $数学公式$ ；
（2）你能根据上面第（1）小题得出- $数学公式$ 与- $数学公式$ 两者的大小关系吗？