Question

8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA₁B₁C₁，B为对应点为B₁，且B₁在OB的延长线上，则B₁的坐标为（4，2）．

Answer 1

分析 利用以原点为位似中心的位似图形的坐标之间的关系求解．

解答 解：∵B点坐标为（2，1），
而B为对应点为B₁，且B₁在OB的延长线上，
∴B₁的坐标为（2×2，1×2），即B₁（4，2）．
故答案为（4，2）．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．