题目内容

（1）计算：cos245°+tan60°cos30°；
（2）解方程组
3a-b=11
4a+3b=6
．
考点：解二元一次方程组,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：（1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
解答：解：（1）原式=（
2
2
）2+
3
×
3
2
=
1
2
+
3
2
=2；
（2）
3a-b=11①
4a+3b=6②
，
①×3+②得：13a=39，即a=3，
将a=3代入①得：9-b=11，
解得：b=-2，
则方程组的解为
a=3
b=-2
．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，点D为△ABC的边AB的中点，且AD=CD．求证：∠ACB=90°．
先化简，再求值：（a-
2ab-b2
a
）÷
a-b
a
，其中a，b满足
4a-b=2
2a+b=
3
．
某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有30个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为90°（如图2）；为让宽为2.2米的外来车辆进入，校门打开部分时，每个菱形的锐角度数从90°缩小为60°（如图3）．问：此时的校门能让外来车辆顺利通过吗？（结果精确到1米，参考数据：sin45°=0.70，cos45°≈0.70，sin30°=0.5，cos30°≈0.7）．       
阅读下面材料：
小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．
参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足
 
关系时，仍有EF=BE+DF；
（2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，求DE的长．
为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：29-27分；C：26-24分；D：23-18分；E：17-0分）统计如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；
（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年6000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？
某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．
（1）求羽绒服和防寒服的售价；
（2）春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值．
海安某青少年素质实践基地2013年接待中小学生约7800人，计划到2015年，接待中小学生达到9100人．设每年平均增长率为x，则可列方程
 
．
如图所示，在直角坐标系xOy中，直线L：y=-x-1，双曲线y=
1
x
．在L上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交直线L于点A2，再过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交直线L于点A3，…这样依次得到L上的点A1，A2，A3，…An，…．记点An的横坐标为an，则a2014=
 
．

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