题目内容
x2-xy-2y2-x-7y-6=（x-2y+A）（x+y+B）．求A、B的值．
解：（x-2y+A）（x+y+B）
=x2+xy+Bx-2xy-2y2-2By+Ax+Ay+AB
=x2-xy-2y2+（B+A）x+（-2B+A）y+AB．
∵x2-xy-2y2-x-7y-6=（x-2y+A）（x+y+B），
∴
，
解得
．
故A的值为-3，B的值为2．
分析：等号左右两边的式子是恒等的，它们的对应项系数对应相等，从而可以通过比较对应项系数来解．
点评：本题考查了多项式的乘法，解题的关键是展开（x-2y+A）（x+y+B），通过比较对应项的系数，得到关于A、B的等式．
=x2+xy+Bx-2xy-2y2-2By+Ax+Ay+AB
=x2-xy-2y2+（B+A）x+（-2B+A）y+AB．
∵x2-xy-2y2-x-7y-6=（x-2y+A）（x+y+B），
∴
，解得
．故A的值为-3，B的值为2．
分析：等号左右两边的式子是恒等的，它们的对应项系数对应相等，从而可以通过比较对应项系数来解．
点评：本题考查了多项式的乘法，解题的关键是展开（x-2y+A）（x+y+B），通过比较对应项的系数，得到关于A、B的等式．
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