题目内容

如果一个矩形ABCD(AB<BC)，

.那么这个矩形称为黄金矩形.黄金矩形给人美感，备受人们欢迎，在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得一个小矩形ABFE.请问矩形ABFE是否是黄金矩形？证明你的结论.

答案：
解析：

证：∵ ABCD是矩形 ∴ AB²=BC(BC-AB)① ∵ BC=BF+FC，而CDEF为正方形 ∵ BC=BF+AB②将②代入①得AB²=(BF+AB)(BF+AB-AB) ∴ BF²=AB(AB-BF) ∴ ABFE也是黄金矩形

提示：

比例的基本性质

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