Question

【题目】阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：

（1）方程的两个解分别为、，则 ， ；

（2）方程的两个解中较大的一个为 ；

（3）关于的方程的两个解分别为、（），求的

Answer 1

【答案】（1）-6，1；（2）7；（3）见解析

【解析】

（1）根据题意可知p=x1x2，q=x1x2，代入求值即可；

（2）方程变形后，利用题中的结论确定出两个解中较大的解即可；

（3）方程变形后，根据利用题中的结论表示出为x1、x2，代入原式计算即可得到结果．

解：（1）∵关于x的方程有两个解，分别为，，

∵方程的两个解分别为、，

∴p=x1x2=-2×3=6；q=x1x2=-2+3=1
故答案为-6，1．

（2）方程变形得：

根据题意得：x1=1，x2=7，
则方程较大的一个解为7；

故答案为：7

（3）∵

∴，

；

∴或，

或

又∵

∴，

∴