Question

【题目】(9分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

Answer 1

【答案】(1)见解析 (2) (1.5，3)

【解析】试题分析:(1)先根据中心对称的性质,找到点A,B关于点C的对称点连接三点即可得到△A1B1C,再根据平移的性质,确定A到平移的方向和距离,根据平移性质确定B, C的对应点,连接,

(2)根据中心对称图形的性质,旋转中心是对应点连线的中心,可连接,三条线段的交点即为旋转中心,利用中点坐标公式可以求出旋转中心.

试题解析: (1)△A1B1C, △A2B2C2如图所示,

(2)旋转中心坐标为(1.5,3).